已知向量a,b,c两两垂直且|向量a|=1,|向量b|=2,|向量c|=3,向量m=向量a+向量b+向量c

三个向量两两垂直，所以我们可以假设在三维坐标里，a为延x轴的向量，b为延y轴，c为延z轴。于是，我们可以可这样来表示这三个向量：
a=1*[1 0 0];
b=2*[0 1 0];
c=3*[0 0 1];
于是，m=a+b+c;m=[1 2 3];
公式为cos(a,m)=a.m/(|a||m|)=0.2673,
同理：cos(b,m)=b.m/(|b||m|)=0.5345
cos(c,m)=c.m/(|c||m|)=0.8018

解出来，am夹角为acos(0.2673)=1.3002弧度=74.4986度
bm夹角为acos(0.5345)=1.0069弧度=57.6885度
cm夹角为acos(0.8018)=0.6405弧度=36.6992度

附：如果能用软件matlab进行以上运算的话，是很简单的，用手算相对复杂一点。